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Polytechnicien ayant passé la majeure partie de sa vie aux États-Unis, Benoît Mandelbrot est devenu célèbre pour avoir étudié des courbes qui n'avaient jamais retenu l'attention des mathématiciens. Les "fractales", ou courbes "autosimilaires", répètent le même motif à toutes les échelles. Dans un arbre, par exemple, le tronc se divise en branches qui se divisent en rameaux, etc., de sorte qu'une opération mathématique simple permet de produire par ordinateur des arbres "fractals" plus vrais que nature. Il en va de même du tracé des rivières, du dessin des nuages, de la crête d'une montagne ou... des cours de la Bourse. Nous vivions sans le savoir dans un monde fractal ! L'auteur parle aussi de la côte de Bretagne (dont la longueur mesurée dépend de l'échelle : le résultat diffère selon qu'on mesure sur une carte ou en tenant compte du moindre rocher), des cratères de la Lune, des bulles de savon et de la distribution des galaxies. Cette grande idée a eu deux effets immédiats : permettre de réaliser des images de synthèse d'une vérité troublante, et surtout analyser les phénomènes complexes, en physique comme en économie, au moyen d'outils fractals.
--Arthur Hennessy
From the Back Cover
Combien mesure la côte de la Bretagne ? Réfléchissez, et vous vous méfierez des dictionnaires. Quelle est la forme de la montagne ou du nuage que voici ? ,La simplicité de ces questions est trompeuse. Que peut-on dire pour caractériser les formes créées par le chaos ? C'est l'auteur de ce livre qui, le premier, a trouvé le moyen de soumettre ces questions à la démarche scientifique, et il a montré qu'il y a entre elles une affinité profonde et surprenante. Prenant comme base certains objets dont la forme est très rugueuse, très poreuse ou très fragmentée, objets qu'il a appelés fractales, Benoît Mandelbrot a conçu, développé est utilisé une nouvelle géométrie de la nature et du chaos. Elle a désormais pris une très grande extension, apprenant au savant et à l'ingénieur - et à d'autres ! - à voir le monde de façon nouvelle. Le langage fractal a également un impact aussi puissant qu'imprévu, sur l'art populaire et les mathématiques pures. Ce livre, Les Objets fractals, fut le premier exposé de la géométrie fractale ; il reste un document historique autant qu'une introduction de choix.
